Esfuerzo Directo, Deformacion Y Diseñó

FACULTAD DE INGENIERIA Escuela de Ingeniería Civil ESFE!"# $I!EC%#& $EF#!M'CI() * $ISE+# MSc. Hebert Vizconde Poémape $ise,os de miembros sometidos a tensi-n o compresi-n directa • ec. 1 Esuerzos normales de dise,o • “Nivel de esfuerzo que puede desarrollarse en un material al mismo tiempo que se garantiza que el miembro cargado es seguro.”  Factor de diseño   “N”, es un numero entre el cual se divide la resistencia reortada de un material ara o!tener el es"uer#o de diseño = Resistencia a la cedencia de un material. = Resistencia m$%ima a la tensi&n de un material Factor de Diseño AI'C( AA( A')E( AN'I( AG)A Eecto del tama,o en el acero 'ISI /0/1 Criterios para esuerzos de $ise,o Esuerzos )ormales directos De"ormaci&n el$stica en miem!ros sometidos a tensi&n * comresi&n. ec. + E ec. , ec. - De la ecuaci&n  * -/ ec.  Emleando la "ormula de es"uer#o directo/ ec. 2 E3emlo 1/ Los tirantes de una prensa de la figura son de aleación de acero AISI 5160 OQT 900. Cada uno tiene un di!etro de ".0 in # una longitud inicial de 6$.5 in. Se e%erce una carga de tensión a&ial de '0000 l( en cada tirante durante la operación de la prensa. Calcule la defor!ación de los tirantes. )erifi*ue ta!(i+n si la resistencia del !aterial es adecuada. 4!3etivo/ Calcular la de"ormaci&n de los tirantes. Datos/ Los tirantes son de acero( AI'I ,1-5 46T 255( '*7102 8si(( 'u712- 8si(( 19: de alar;amiento. E7 5 % 15- [email protected] tanta elevaci&n de temeratura ocurre desde ese unto ?asta >ue la temeratura es de 25 BC Paso3. 'e uede utili#ar entonces la ecuaci&n 19 ara calcular el es"uer#o desarrollado en la !arra durante la elevaci&n =nal de la temeratura. La se;uridad de este es"uer#o de!e ser evaluada. )iem!ros ?ec?os de m$s de un material .Ec.1 Considerando $reas .Ec.1+ .Ec.1, /%e!plo 103 /l soporte !ostrado en la figura8 es un tu(o de acero cedula '0 estndar de 6 in co!pleta!ente relleno de concreto. Si la carga D es de 155 000 I(8 calcule el esfuer;o en el concreto # el acero. :ara acero use / 0 & 10 6 psi. :ara concreto use /  . & 106 psi para una fuer;a no!inal de S c  000 psi 4!3etivo/ Calcular el es"uer#o en el concreto * el acero. Datos/ Car;a 7 F 7 1,, 555 I! Es 7 5 % 15 - si Ec 7 .  15- si.
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FACULTAD DE INGENIERIA

Escuela de Ingeniería Civil

ESFUERZO
DIRECTO,
DEFORMACIÓN Y
DISEÑO

MSc. Hebert Vizconde Poémape

Diseños de miembros sometidos
a tensión o compresión directa
• 

ec. 1

Esfuerzos normales de diseño •   “Nivel de esfuerzo que puede desarrollarse en un material al mismo tiempo que se garantiza que el miembro cargado es seguro. = Resistencia máxima a la tensión de un material     .” Factor de diseño “N”. es un numero entre el cual se divide la resistencia reportada de un material para obtener el esfuerzo de diseño = Resistencia a la cedencia de un material.

AGMA Efecto del tamaño en el acero AISI 4140 Criterios para esfuerzos de Diseño Esfuerzos Normales directos . ASME. ANSI. AA.Factor de Diseño AISC.

6 De la ecuación 3 y 6:   . 5   ec.Deformación elástica en miembros sometidos a tensión y compresión. 4   E  ec. ec.

8 Empleando la formula de esfuerzo directo:   ec.  ec. 9 .

El esfuerzo en los tirantes debe ser verificado para asegurarse de que este por debajo del limite proporcional y sea seguro bajo cargas de choque repetidas... Verifique también si la resistencia del material es adecuada.5 in Fuerza Axial = F =40 000 lb. Sy=179 ksi. Cada uno tiene un diámetro de 2. Objetivo: Calcular la deformación de los tirantes.00 in . Análisis: Se utilizará la ecuación 9 para calcular la deformación. Longitud = L = 68. . Calcule la deformación de los tirantes. Su=196 ksi. AISI 5160 OQT 900.0 in y una longitud inicial de 68.Ejemplo 1: Los tirantes de una prensa de la figura son de aleación de acero AISI 5160 OQT 900. Datos: Los tirantes son de acero.5 in. 12% de alargamiento. E= 30 x 106 Psi Diametro = D = 2. Se ejerce una carga de tensión axial de 40000 lb en cada tirante durante la operación de la prensa.

El aluminio es la aleación 7075-T6. Datos: El alambre es de aleación de aluminio 7075-T6. la cual se calcula con w = mg. la masa de la bola es de 10.0 kg colgada de un alambre de aluminio de 1. Objetivo: Calcular el alargamiento del alambre.30 m de largo. diámetro = D = LOO mm.00 mm de diámetro y 6.Ejemplo 2: Un gran péndulo se compone de una bola de 10. Sy=503 Mpa.30 m. como de ese modo se conocerá el esfuerzo. . Calcule el alargamiento del alambre debido al peso de la bola de 10 kg. Longitud = L = 6. Por ultimo. se utilizara la ecuación 8 para calcular el alargamiento del alambre. Entonces habrá que determinar el esfuerzo en el alambre para asegurarse de que esta por debajo del limite proporcional.0 kg. E= 72 GPa Análisis: La fuerza en el alambre es igual al peso de la bola.

tenemos que aseguramos de que el esfuerzo sea seguro y que se encuentre por debajo del limite proporcional. Tamaño preferido más grande 14. Datos: Carga axial en el eslabón = F = 3000 N. Entonces todos los demás datos son conocidos excepto el área de sección transversal. 5. a 0.0 mm. Podemos resolver para A.05 mm.05 mm o menos. Entonces A = d2 y el valor mínimo aceptable de d se calcula con d = .05 mm. Después de especificar un tamaño conveniente para d. Sea d cada uno de los lados de la sección transversal cuadrada. A. El eslabón será de acero. El área de sección transversal real es A=d2=(14.Ejemplo 3: Un eslabón de una maquina de 610 mm de largo se someterá a una carga axial repetida de 3000 N. Se ha propuesto que el eslabón sea de acero y que su sección transversal sea cuadrada. longitud = L = 610 mm. Determine las dimensiones requeridas del eslabón si el alargamiento bajo carga no debe ser de mas de 0. entonces E =207 GPa = 207x1O9N/m2.   Objetivo: Determinar las dimensiones requeridas de la sección transversal cuadrada del eslabón para limitar el alargamiento.0mm)2 = 196 mm2 Análisis: En la ecuación 9 para la deformación axial. . sea = 0. la cual es el área de sección transversal mínima aceptable del eslabón.

la carga de tensión axial es F B-C = 2500 Ib. De B a C. el calculo del alargamiento del tubo se hará con dos cálculos diferentes. De 2” con A= 1. para el tubo seleccionado.00 ft (12 in/ft) = 48. F3 = 2500 Ib.0 in.00 ft (12 in/ft) = 36. Longitud del tubo de B a C: LB-C = 3. determine la deflexión hacia abajo en el punto C en la parte inferior del tubo conforme se aplican las cargas.0 in. SCH40 St. Longitud del tubo de A a B: L A-B = 4. Esfuerzo máximo permisible = 18 000 psi.Ejemplo 4: La figura muestra un tubo de acero utilizado para soportar un equipo mediante cables sujetos. Como la caiga es diferente en las dos secciones. F1 = F2 = 8000 Ib (dos fuerzas). . Esto ocurre a todo lo largo del tramo A a B del tubo. Objetivo: Especificar el tamaño de un tubo de acero cedula 40 estándar adecuado y determinar su alargamiento. Entonces. El tamaño del tubo y el área de sección transversal resultante producirán un esfuerzo en dicha sección de 18000 psi o menos. como se muestra. E = 30 x 106 psi (acero). Datos: La carga mostrada en la figura.075 in2 Análisis: La carga de tensión axial máxima en el tubo es la suma de F 3 mas las componentes verticales de cada una de las fuerzas de 8000 Ib. Seleccione el tubo de acero cedula 40 mas pequeño que limitara el esfuerzo a no mas de 18 000 psi.

es la propiedad de un material que indica la cantidad de cambio unitario de una dimensión con un cambio unitario de temperatura. 10  El coeficiente de dilatación térmica. .Deformación provocada por cambios de temperatura.   ec. .

  Coeficiente de dilatación térmica. . de algunos materiales. .

  Coeficientes de dilatación térmica de plásticos seleccionados .

  Coeficientes de dilatación térmica de compuestos seleccionados .

•Ejemplo   5: Una varilla de acero AISI 1040 se utiliza como eslabón en un mecanismo de dirección de un gran camión. calcule su cambio de longitud cuando la temperatura cambia de -30°F a 110°F. longitud= 56 in. Objetivo: Calcular el cambio de longitud del eslabón. Datos: El eslabón es de acero AISI 1040. Si su longitud nominal es de 56 in. Temperatura original t1=-30 °F Temperatura final t2= 110 °F Análisis: Utilizar la ecuación 10 .

Ejemplo 6: Una varilla de empuje del mecanismo de válvulas de un motor automotriz tiene una longitud nominal de 203 mm. Datos: El eslabón es de acero AISI 4140. longitud = 203 mm. calcule el alargamiento provocado por un cambio de temperatura de -20°C a 140°C.   Objetivo: Calcular el cambio de longitud de la varilla de empuje. Temperatura original t1= -20°C Temperatura final t2= 140 °C -1 Análisis: utilizar la ecuación 10 . Si la varilla es de acero AISI4140.

11 Los esfuerzos resultantes en la parte se determinan con:     ec.Esfuerzo Térmico   ec. 12 .

Objetivo: Calcular el esfuerzo térmico en el acero.•Ejemplo   7: El miembro estructural de acero AISI 1020 de un horno se somete a un incremento de temperatura de 95 °F mientras se mantiene rígido en sus extremos.5x10-6 °F-1. E=30x106 Psi. Calcule el esfuerzo resultante en el acero. Datos: El acero es AISI 1020. Análisis: Utilizar la ecuación 12 . 6.

Análisis: Utilizar la ecuación 12 . E=73GPa. ¿A qué temperatura el esfuerzo de tensión en la barra sería igual a la mitad de la resistencia a la cedencia del aluminio si originalmente se encontraba a cero esfuerzo? Objetivo: Calcular la temperatura cuando Datos: El aluminio es de aleación 2014-T6. 23x10-6 °C-1.•Ejemplo   8: Una barra de aleación de aluminio 2014-T6 de una máquina se mantiene sujeta por sus extremos mientras se enfría desde 95°C.

Considere que los armazones son rígidos y que sus dimensiones no cambian cuando se eleva la temperatura. existe una tolerancia u holgura total de 0. Describa que sucede cuando la temperatura se incrementa de 15°C a 90°C. . Inicialmente.Deformación térmica y esfuerzo bajo restricción parcial. Ejemplo 9: La barra de latón mostrada en la figura forma parte de una banda transportadora que conduce componentes a un homo.25 mm entre el extremo de la barra y el interior de los armazones en ambos lados. cuando la temperatura es de 15°C.

Se puede utilizar la ecuación 10. Determinar primero que elevación de temperatura hará que la barra se dilate 0. duro. •   Datos: Longitud inicial de la barra L=250 mm. Análisis: Paso1. Determinar entonces qué tanta elevación de temperatura ocurre desde ese punto hasta que la temperatura es de 90 °C Paso3. . Paso2.25 mm y que su extremo apenas se ponga en contacto con el armazón. La seguridad de este esfuerzo debe ser evaluada. . Se puede utilizar entonces la ecuación 12 para calcular el esfuerzo desarrollado en la barra durante la elevación final de la temperatura. 10 -6 °C-1 E=110 GPa.Objetivo: Describir el comportamiento de la barra conforme se eleva la temperatura. Brecha inicial: Material de la barra: Latón C36000.

15 .Ec.Ec.14 …….Miembros hechos de más de un material   …….Ec.13 Considerando áreas     …….

es un tubo de acero cedula 40 estándar de 6 in completamente relleno de concreto.3 X 106 psi. Para concreto use E = 3. Para acero use E =30 x 10 6 psi.3 x 106 psi para una fuerza nominal de Sc = 3000 psi  Objetivo: Calcular el esfuerzo en el concreto y el acero. Ec = 3.065 in.Ejemplo 10: El soporte mostrado en la figura. Es = 30 x 106 psi. diámetro interno = d = 6. Para un tubo cédula 40 de 6 in: As = 5. calcule el esfuerzo en el concreto y el acero.581 in2. Datos: Carga = F = 155 000 Ib. pero se puede calcular. Utilizar enseguida la ecuación 13 para comparar Todos los datos son conocidos. . Análisis: Utilizar la ecuación 15 para calcular el esfuerzo en el concreto. excepto . Si la carga F es de 155 000 Ib.