Ejer Cici Os

1.7 Cada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una sección transversal rectangular uniforme de 8  36 mm y cada uno de los cuatro pasadores tiene un diámetro de 16 mm. Determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio en los eslabones que conectan a) los puntos  B y  D, b) los puntos C y  E . 19 Problemas 0.4 m C P  A 0.25 m 0.2 m 30 B E 20 k N B r   1.4 m 1.92 m D C  A D 0.56 m Figura P1.7 Figura P1.8 1.8 Si se sabe que la sección transversal de la porción central del eslabón  BD tiene un área de 800 mm2, deter determine mine la magnitud magnitud de la carga carga P para la cual el esfuerzo normal en esa porción de  BD es de 50 MPa. Si se sabe que el eslabón  DE  tiene 18 in. de grosor y 1 in. de ancho, determine el esfuerzo normal en la porción central de dicho eslabón cuando a) θ   0, b) θ   90°. 1.9  1 El eslabón  AC tiene una sección transversal rectangular uniforme de 16 in. 1 de espesor y 4 in. de ancho. ancho. Determine el esfuerzo normal en la porción central de dicho eslabón. 4 in. 4 in. 12 in. 1.10  E 2 in. B D C  J D 6 in. 8 in. B 240 lb  A 3 in. F 60 lb Figura 6 in.   P1.9  7 in.  A 30 Figura 240 lb C P1.10  1.11 La barra rígida  EFG está sostenida por el sistema de armaduras que se muestra en la figura. Si se sabe que el elemento CG es una varilla circular sólida de 0.75 in. de diámetro, determine el esfuerzo esfuerzo normal en CG. 1.12 La barra rígida  EFG está sostenida por el sistema de armaduras que se muestra en la figura. Determine el área de la sección transversal del elemento  AE  para la cual el esfuerzo normal en él es de 15 ksi.  A B D E C 3 ft F G 3 600 lb 4 ft Figura P1.11 y P1.12 4 ft 4 ft 20 Introducción. El concepto de esfuerzo 1.13 Un par M con magnitud de 1 500 N m se aplica a la manivela de un motor. Para la posición mostrada, determine a) la fuerza P requerida para mantener en equilibrio al sistema de la máquina, b) el esfuerzo normal promedio en la biela 2  BC , la cual tiene una sección transversal uniforme de 450 mm .  P C 200 mm 1.14 La barra de un remolque para aviones se posiciona mediante un cilindro hidráulico sencillo, conectado mediante una varilla de acero de 25 mm de diámetro a las dos unidades idénticas de brazo  DEF y a la rueda. La masa de toda la barra del remolque es de 200 kg y su centro de gravedad se localiza en G. Para la posición mostrada, determine el esfuerzo normal en la varilla. B Dimensiones en mm M 80 mm 1 150  A  A 60 mm D 100 C G F B 450 250 E Figura P1.13 850 500 675 825 Figura P1.14 1.15 Los elementos de madera  A y  B deben unirse mediante láminas de madera contrachapada que se pegarán por completo sobre las superficies en contacto. Como parte del diseño de la junta y puesto que el claro entre los extremos de los elementos será de 6 mm, determine la longitud mínima permisible L, si el esfuerzo cortante promedio en el pegamento no debe exceder 700 kPa. 15 kN  A  L 6 mm 75 mm B 15 kN Figura P1.15 1.16 Cuando la fuerza P alcanzó 1 600 lb, el elemento de madera mostrado falló a cortante a lo largo de la superficie indicada por la línea punteada. Determine el esfuerzo cortante promedio a lo largo de esa superficie en el momento de la falla. 0.6 in. P' P Acero Figura P1.16 3 in. Madera 1 1.17  Problemas Dos planchas de madera, cada una de 2 in. de espesor y 9 in. de ancho, están unidas por el ensamble pegado de mortaja que se muestra en la figura. Si se sabe que la junta fallará a lo largo de su grano cuando el esfuerzo cortante promedio en el pegamento alcance 1.20 ksi, determine la magnitud P de la carga axial que causará una falla en la junta. 40 mm 5 8 in. 5 8 10 mm 8 mm in. 12 mm P' 1 in. 2 in. 2 in. 1 in. P 9 in. P Figura P1.18 Figura P1.17  1.18 Una carga P se aplica a una varilla de acero soportada, como se muestra en la figura, por una placa de aluminio en la que se ha perforado un barreno de 12 mm de diámetro. Si se sabe que el esfuerzo cortante no debe exceder 180 MPa en la varilla de acero y 70 MPa en la placa de aluminio, determine la máxima carga P que puede aplicarse a la varilla.  L 6 in. 1.19 La fuerza axial en la columna que soporta la viga de madera que se muestra en la figura es P  20 kips. Determine la longitud mínima permisible  L de la zapata de carga si el esfuerzo de apoyo en la madera no debe ser mayor que 400 psi. 1.20 La carga P aplicada sobre una varilla de acero se distribuye hacia una viga de soporte mediante una arandela anular. El diámetro de la varilla es de 22 mm y el diámetro interior de la arandela es de 25 mm, un poco mayor que el diámetro del orificio. Determine el máximo diámetro exterior d permisible para la arandela, si se sabe que el esfuerzo normal axial en la varilla de acero es de 35 MPa y que el esfuerzo de apoyo promedio entre la arandela y la viga no debe exceder 5 MPa. P Figura P1.19 d 22 mm P  40 k N P Figura P1.20 1.21 Una carga axial de 40 kN se aplica sobre un poste corto de madera, sostenido por un basamento de concreto que descansa sobre suelo regular. Determine a) el esfuerzo de apoyo máximo sobre el basamento de concreto, b) el tamaño del basamento para el cual el esfuerzo de apoyo promedio en el suelo es de 145 kPa. 120 mm  b Figura P1.21 100 mm  b 21 22 Introducción. El concepto de esfuerzo P a 1.22  Una carga axial P es soportada por una columna corta W8  40 con un área de sección transversal  A  11.7 in.2 y se distribuye hacia un cimiento de concreto mediante una placa cuadrada como se observa en la figura. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio en la columna no debe exceder 30 ksi y que el esfuerzo de apoyo sobre el cimiento de concreto no debe exceder 3.0 ksi, determine el lado a de la placa que proporcionará el diseño más económico y seguro. a 1.23 Un pasador de 6 mm de diámetro se utiliza en la conexión C  del pedal que se muestra en la figura. Si se sabe que P  500 N, determine a) el esfuerzo cortante promedio en el pasador, b) el esfuerzo de apoyo nominal en el pedal en C , c) el esfuerzo de apoyo nominal en cada ménsula de apoyo en C . Figura 1.24  Si se sabe que una fuerza P con una magnitud de 750 N se aplica al pedal que se muestra en la figura, determine a) el diámetro del pasador en C  para el cual el esfuerzo cortante promedio en el pasador es de 40 MPa, b) el esfuerzo de apoyo correspondiente en el pedal en C , c) el esfuerzo de apoyo correspondiente en cada ménsula de apoyo en C . P1.22  75 mm 300 mm 9 mm  A B P 125 mm C C D 5 mm Figura P1.23 y P1.24  1 500 lb 1 in. 750 lb  A 4 in. 1.25 Una varilla de acero  AB con 58 in. de diámetro se ajusta a un orificio redondo cerca del extremo C del elemento de madera CD. Para la carga mostrada, determine a) el esfuerzo máximo normal promedio en la madera, b) la distancia b para la cual el esfuerzo cortante promedio es de 100 psi sobre las superficies indicadas por líneas punteadas, c) el esfuerzo de apoyo promedio sobre la madera. 1.26 Dos sistemas idénticos de eslabón y cilindro hidráulico controlan la posición de las horquillas de un montacargas. La carga soportada para el sistema que se muestra en la figura es de 1 500 lb. Si se sabe que el grosor del elemento  BD es 5 1 8 in., determine a) el esfuerzo cortante promedio en el pasador de 2 in. de diámetro en  B, b) el esfuerzo de apoyo en  B en el elemento  BD. D 750 lb B C  A  b B 12 in. Figura P1.25 G C 12 in. D E 1500 lb 15 in. 16 in. 16 in. 20 in. Figura P1.26  A d  b  t 1.27 Para el ensamble y la carga del problema 1.7, determine a) el esfuerzo cortante promedio en el pasador en  B, b) el esfuerzo de apoyo promedio en  B en el elemento BD, c) el esfuerzo de apoyo promedio en  B en el elemento  ABC , si se sabe que este elemento tiene una sección transversal rectangular uniforme de 10  50 mm. B d Figura P1.28 1.28  El eslabón  AB, cuyo ancho es b  50 mm y su grosor t   6 mm, se emplea para soportar el extremo de una viga horizontal. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio en el eslabón es de –140 MPa y que el esfuerzo cortante promedio en cada uno de los pasadores es de 80 MPa, determine a) el diámetro d  de los pasadores, b) el esfuerzo promedio de apoyo en el eslabón.
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1.

7 Cada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una sección transversal
rectangular uniforme de 8 ⫻ 36 mm y cada uno de los cuatro pasadores tiene un diámetro de 16 mm. Determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio en los
eslabones que conectan a) los puntos B y D, b) los puntos C y E.

19

Problemas

0.4 m
C
0.25 m

P

A

0.2 m
30

B

r  1.4 m

E

20 kN

B

1.92 m

D

C

A

D

0.56 m
Figura P1.7

Figura P1.8

1.8 Si se sabe que la sección transversal de la porción central del eslabón BD
tiene un área de 800 mm2, determine la magnitud de la carga P para la cual el esfuerzo normal en esa porción de BD es de 50 MPa.

1.9 Si se sabe que el eslabón DE tiene 18 in. de grosor y 1 in. de ancho, determine el esfuerzo normal en la porción central de dicho eslabón cuando a) θ ⫽ 0, b)
θ ⫽ 90°.
1.10 El eslabón AC tiene una sección transversal rectangular uniforme de 161 in.
de espesor y 14 in. de ancho. Determine el esfuerzo normal en la porción central de
dicho eslabón.

4 in.

4 in.

12 in.

E
2 in.

B

D
C

J

D

6 in.

8 in.

240 lb

B

3 in.

A

F
60 lb

A
30

Figura P1.9

6 in.

7 in. 

240 lb

C

Figura P1.10

1.11 La barra rígida EFG está sostenida por el sistema de armaduras que se
muestra en la figura. Si se sabe que el elemento CG es una varilla circular sólida de
0.75 in. de diámetro, determine el esfuerzo normal en CG.
1.12 La barra rígida EFG está sostenida por el sistema de armaduras que se
muestra en la figura. Determine el área de la sección transversal del elemento AE
para la cual el esfuerzo normal en él es de 15 ksi.

A

B

D

E

3 ft

4 ft
Figura P1.11 y P1.12

C

F

4 ft

3 600 lb
4 ft

G

14 1.16 3 in. 15 kN A L 6 mm 75 mm B 15 kN Figura P1. Para la posición mostrada.15 Los elementos de madera A y B deben unirse mediante láminas de madera contrachapada que se pegarán por completo sobre las superficies en contacto.14 La barra de un remolque para aviones se posiciona mediante un cilindro hidráulico sencillo. P C 200 mm 1. el elemento de madera mostrado falló a cortante a lo largo de la superficie indicada por la línea punteada. Como parte del diseño de la junta y puesto que el claro entre los extremos de los elementos será de 6 mm.15 1. 0.20 Introducción. El concepto de esfuerzo 1.13 Un par M con magnitud de 1 500 N ⴢ m se aplica a la manivela de un motor. P' P Acero Figura P1.6 in. si el esfuerzo cortante promedio en el pegamento no debe exceder 700 kPa. Madera . Determine el esfuerzo cortante promedio a lo largo de esa superficie en el momento de la falla.13 850 500 675 825 Figura P1. determine el esfuerzo normal en la varilla. La masa de toda la barra del remolque es de 200 kg y su centro de gravedad se localiza en G. conectado mediante una varilla de acero de 25 mm de diámetro a las dos unidades idénticas de brazo DEF y a la rueda. b) el esfuerzo normal promedio en la biela BC. la cual tiene una sección transversal uniforme de 450 mm2. determine a) la fuerza P requerida para mantener en equilibrio al sistema de la máquina. determine la longitud mínima permisible L. Para la posición mostrada. B Dimensiones en mm M 80 mm 1 150 A A 60 mm D 100 C G F B 450 250 E Figura P1.16 Cuando la fuerza P alcanzó 1 600 lb.

determine la magnitud P de la carga axial que causará una falla en la junta. como se muestra en la figura. Determine el máximo diámetro exterior d permisible para la arandela. Determine a) el esfuerzo de apoyo máximo sobre el basamento de concreto. 5 8 10 mm 8 mm in.19 d 22 mm P  40 kN P Figura P1. Si se sabe que el esfuerzo cortante no debe exceder 180 MPa en la varilla de acero y 70 MPa en la placa de aluminio. b) el tamaño del basamento para el cual el esfuerzo de apoyo promedio en el suelo es de 145 kPa. determine la máxima carga P que puede aplicarse a la varilla.21 100 mm b 21 .19 La fuerza axial en la columna que soporta la viga de madera que se muestra en la figura es P ⫽ 20 kips. 12 mm P' 2 in. 1 in. Problemas 40 mm 5 8 in. 1.18 Figura P1. cada una de 12 in.17 Dos planchas de madera. El diámetro de la varilla es de 22 mm y el diámetro interior de la arandela es de 25 mm. si se sabe que el esfuerzo normal axial en la varilla de acero es de 35 MPa y que el esfuerzo de apoyo promedio entre la arandela y la viga no debe exceder 5 MPa. 2 in. por una placa de aluminio en la que se ha perforado un barreno de 12 mm de diámetro. L 6 in.18 Una carga P se aplica a una varilla de acero soportada. un poco mayor que el diámetro del orificio.20 ksi. P P Figura P1. 1.17 1. 9 in.20 La carga P aplicada sobre una varilla de acero se distribuye hacia una viga de soporte mediante una arandela anular. de ancho. P Figura P1. Si se sabe que la junta fallará a lo largo de su grano cuando el esfuerzo cortante promedio en el pegamento alcance 1.21 Una carga axial de 40 kN se aplica sobre un poste corto de madera. están unidas por el ensamble pegado de mortaja que se muestra en la figura. Determine la longitud mínima permisible L de la zapata de carga si el esfuerzo de apoyo en la madera no debe ser mayor que 400 psi.1. 1 in. de espesor y 9 in. sostenido por un basamento de concreto que descansa sobre suelo regular.20 1. 120 mm b Figura P1.

b) el esfuerzo de apoyo nominal en el pedal en C.2 y se distribuye hacia un cimiento de concreto mediante una placa cuadrada como se observa en la figura. de diámetro se ajusta a un orificio redondo cerca del extremo C del elemento de madera CD. b) el esfuerzo de apoyo promedio en B en el elemento BD. 1. si se sabe que este elemento tiene una sección transversal rectangular uniforme de 10 ⫻ 50 mm. 20 in. determine a) el esfuerzo cortante promedio en el pasador en B. determine a) el esfuerzo cortante promedio en el pasador. determine a) el diámetro del pasador en C para el cual el esfuerzo cortante promedio en el pasador es de 40 MPa. 1. Si se sabe que P ⫽ 500 N. de diámetro en B. D E 1500 lb 15 in. 16 in. c) el esfuerzo de apoyo promedio en B en el elemento ABC.23 Un pasador de 6 mm de diámetro se utiliza en la conexión C del pedal que se muestra en la figura.22 1. Figura P1.27 Para el ensamble y la carga del problema 1. b) el esfuerzo de apoyo correspondiente en el pedal en C. b) la distancia b para la cual el esfuerzo cortante promedio es de 100 psi sobre las superficies indicadas por líneas punteadas.28 El eslabón AB.. c) el esfuerzo de apoyo promedio sobre la madera.22 Una carga axial P es soportada por una columna corta W8 ⫻ 40 con un área de sección transversal A ⫽ 11.25 G C 12 in. D 750 lb B C A b B 12 in.7 in. 1.0 ksi. 16 in.26 A d b t B d Figura P1. determine a) el esfuerzo máximo normal promedio en la madera. Si se sabe que el grosor del elemento BD es 1 5 8 in.24 1 500 lb 1 in.25 Una varilla de acero AB con 58 in. determine a) el esfuerzo cortante promedio en el pasador de 2 in. . se emplea para soportar el extremo de una viga horizontal. 750 lb A 4 in. c) el esfuerzo de apoyo correspondiente en cada ménsula de apoyo en C.23 y P1.24 Si se sabe que una fuerza P con una magnitud de 750 N se aplica al pedal que se muestra en la figura. c) el esfuerzo de apoyo nominal en cada ménsula de apoyo en C. b) el esfuerzo de apoyo en B en el elemento BD. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio en la columna no debe exceder 30 ksi y que el esfuerzo de apoyo sobre el cimiento de concreto no debe exceder 3.26 Dos sistemas idénticos de eslabón y cilindro hidráulico controlan la posición de las horquillas de un montacargas. determine a) el diámetro d de los pasadores. 1.28 1. cuyo ancho es b ⫽ 50 mm y su grosor t ⫽ 6 mm. La carga soportada para el sistema que se muestra en la figura es de 1 500 lb. Introducción. determine el lado a de la placa que proporcionará el diseño más económico y seguro. Para la carga mostrada. Figura P1.22 75 mm 300 mm 9 mm A B P 125 mm C C D 5 mm Figura P1. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio en el eslabón es de –140 MPa y que el esfuerzo cortante promedio en cada uno de los pasadores es de 80 MPa. El concepto de esfuerzo P a a 1.7. b) el esfuerzo promedio de apoyo en el eslabón. Figura P1.