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Cómo calcular la tensión en la física 2 métodos: métodos:Determinar la tensión en una sola cuerdaCalcular la tensión ejercida en varias cuerdas En física, la tensión es la fuerza que realiza una soga, cuerda, cable u objeto similar sobre uno o más objetos. Cualquier cosa que se jale, cuelgue, soporte o balancee con alguna de estas cuerdas estará sujeto a la fuerza de la tensión. De la misma manera que ocurre con todas las fuerzas, la tensión puede acelerar los objetos o deformarlos. Calcularla no solo resulta importante para los que estudian física, sino también para los ingenieros y arquitectos quienes, con la finalidad de realizar construcciones seguras, deben saber si una determina soga o cable puede soportar la tensión que genera el peso del objeto antes de ceder y romperse. Si quieres aprender a calcular la tensión en varios sistemas físicos, lee los métodos a continuación. 1 Determina las fuerzas en un extremo de la cuerda.  La tensión producida en un lado de una cuerda resulta de las fuerzas que tiran de ella desde uno de sus extremos. Recuerda la siguiente fórmula: fuerza = masa × aceleración. Suponiendo que la cuerda está completamente estirada, cualquier cambio en la aceleración o la masa del objeto que esta soporta generará un cambio en la tensión que posee. No olvides la aceleración constante producida por la gravedad pues, aun cuando un sistema se encuentre en reposo, sus componentes están sujetos a esta fuerza. Podemos expresar la tensión en una determinada cuerda de la siguiente manera: T = (m × g) + (m × a), donde "g" representa la aceleración producida por la gravedad del objeto que la cuerda soporta y "a" es cualquier otra aceleración ejercida sobre dicho objeto. Para la mayoría de los problemas de física, supondremos que tenemos cuerdas ideales, es decir, cuerdas delgadas, sin masa y que no pueden estirarse o romperse. En este ejemplo, pensemos en un sistema con un objeto que cuelga desde una viga de madera por medio de una sola cuerda (ver imagen). Todo el sistema se encuentra en reposo, es decir, ni el objeto ni la soga se mueven. Por ello, sabemos que el objeto está en equilibrio y que la fuerza de tensión debe ser igual a la fuerza de gravedad ejercida en él. En otras palabras, se aplica la siguiente fórmula: tensión (F t) = fuerza de gravedad (Fg) = m × g. 2 Si el objeto pesa 10 kg, la fuerza de tensión será 10 kg × 9,8 m/s  = 98 newtons. 2 Ten en cuenta la aceleración.   La gravedad no es la única fuerza capaz de modificar la tensión producida en una cuerda, sino que también puede hacerlo cualquier otra fuerza relativa a la aceleración de un objeto unido a dicha cuerda. Por ejemplo, si un objeto suspendido es acelerado por una fuerza en la cuerda, la fuerza de aceleración (masa × aceleración) se sumará a la tensión que genera el peso de ese objeto. En nuestro ejemplo, supongamos que el objeto de 10 kg está suspendido desde una cuerda que no está fijada a una viga de madera, sino que se está utilizando para levantarlo 2 a una aceleración de 1 m/s . En este caso, es necesario tener en cuenta la aceleración en dicho objeto, así como la fuerza de gravedad ejercida. Por lo tanto, deberemos resolver la ecuación de la siguiente manera: Ft = Fg + m × a 2 Ft = 98 + 10 kg × 1 m/s Ft = 108 newtons 3 Ten en cuenta la aceleración rotacional.   Un objeto que es balanceado en torno a un punto central mediante una cuerda (similar a un péndulo) ejerce una tensión en ella a causa de la fuerza centrípeta. Esta es la fuerza de tensión adicional que la cuerda ejerce al “tirar” hacia adentro con la finalidad de hacer que el objeto man tenga su desplazamiento en arco en lugar de hacerlo en línea recta. Mientras mayor sea la velocidad del objeto, 2 mayor será la fuerza centrípeta. La fuera centrípeta (F c) es igual a m × v /r donde "m" es la masa, "v" es la velocidad, and "r" es el radio de la trayectoria circular que hace el objeto al desplazarse. Debido a que la dirección y la magnitud de la fuerza centrípeta varían a medida que el objeto suspendido se mueve y cambia de velocidad, también lo hace la tensión total en la cuerda, la cual tira siempre en paralelo hacia el punto central. Asimismo, recuerda que la fuerza de gravedad ejerce continuamente una presión descendente en el objeto. Por consiguiente, si se gira o balancea un objeto verticalmente, la tensión total es “mayor” en el punto más bajo del arco (en el caso de un péndulo, esto se conoce como punto de equilibrio), justo cuando dicho objeto se desplaza a su mayor velocidad, y “menor” en el punto más alto del arco, cuando se mueve más lentamente. Supongamos que el objeto ya no acelera hacia arriba, sino que se balancea como un péndulo. La cuerda mide 1,5 m (5 pies) de largo y el objeto se desplaza a unos 2 m/s al momento en que pasa por el punto más bajo. Para calcular la tensión en este punto del arco, cuando el objeto está a su máxima velocidad, primero debemos reconocer que la tensión ejercida por la gravedad es la misma que cuando dicho objeto permanece estático (98 newtons). Para hallar la fuerza centrípeta adicional, deberemos resolver la ecuación de la siguiente manera: 2 Fc = m × v /r 2 Fc = 10 × 2 /1.5 Fc =10 × 2,67 = 26,7 newtons Por lo tanto, la tensión total sería 98 + 26,7 = 124,7 newtons 4 Ten en cuenta que la tensión ejercida por la gravedad varía a lo largo del balanceo de un objeto.  Como se indicó previamente, tanto la dirección como la magnitud de la fuerza centrípeta cambian a medida que el objeto se balancea. No obstante, si bien la fuerza de gravedad permanece constante, la tensión resultante de la gravedad también cambia. Cuando un objeto que se balancea no se encuentra en el punto más bajo de su arco (su punto de equilibrio), la gravedad lo jala directamente hacia abajo, pero la tensión tira hacia arriba en ángulo. Debido a esto, la tensión solo debe contrarrestar una parte de la fuerza de gravedad en lugar de toda ella. Descomponer la fuerza de gravedad en dos vectores puede ayudarte a visualizar este concepto. En cualquier punto determinado del arco de un objeto que se balancea verticalmente, la cuerda forma un ángulo "θ" con la línea a través del punto de equilibrio y el punto central de rotación. A medida que el péndulo se balancea, la fuerza gravitacional (m × g) puede descomponerse en dos vectores: mgsen(θ), que es la tangente del arco en dirección del punto de equilibrio, y mgcos(θ), que es paralelo a la fuerza de tensión en la dirección opuesta. La tensión solo debe contrarrestar mgcos(θ), que es la fuerza contraria, en lugar de toda la fuerza gravitacional (excepto en el punto de equilibrio, donde estas fuerzas son iguales). Supongamos que en el momento en que el péndulo forma un ángulo de 15° con la vertical, el objeto se desplaza a 1,5 m/s. Para hallar la tensión, deberemos hacer lo siguiente: tensión ejercida por la gravedad (Tg) = 98cos(15) = 98(0,96) = 94,08 newtons 2 fuerza centrípeta (Fc) = 10 × 1,5 /1,5 = 10 × 1,5 = 15 newtons tensión total = Tg + Fc = 94,08 + 15 = 109,08 newtons 5 Ten en cuenta la fricción.  Cualquier objeto jalado por una cuerda que experimente una fuerza de “arrastre” a causa de la fricción contra otro objeto (o fluido) transferirá esta fuerza a la tensión en la cuerda. La fuerza generada por la fricción entre dos objetos se calcula de la misma forma que en cualquier otra situación, mediante la siguiente ecuación: fuerza de fricción (por lo general, expresada como F r) = (mu)N, donde “mu” es el coeficiente de fricción entre ambos objetos y N es la fuerza normal entre ellos o la fuerza con la que se presionan entre sí. Ten en cuenta que la fricción estática (aquella generada al tratar de mover un objeto estático) es diferente de la fricción cinética (la producida al tratar de mantener en movimiento un objeto que ya está en movimiento). Supongamos que el objeto de 10 kg ya no se balancea, sino que ahora la cuerda lo arrastra horizontalmente por el suelo. Digamos que el suelo posee un coeficiente de fricción cinética de 0,5 y que el objeto se desplaza a una velocidad constante, pero queremos 2 acelerarlo a 1 m/s . Este problema nuevo presenta dos cambios de importancia: en primer lugar, ya no es necesario calcular la tensión ejercida por la gravedad porque la cuerda ya no soporta el peso contra su fuerza; en segundo lugar, debemos tener en cuenta la tensión ejercida por la fricción, así como aquella producida por la masa del objeto. Por consiguiente, deberemos resolver la ecuación de la siguiente manera: fuerza normal (N) = 10 kg × 9.8 (aceleración ejercida por la gravedad) = 98 N fuerza producida por la fricción cinética (Fr) = 0,5 × 98 N = 49 newtons 2 fuerza producida por la aceleración (F a) = 10 kg × 1 m/s  = 10 newtons tensión total = F r + Fa = 49 + 10 = 59 newtons 1 Levanta cargas verticales en paralelo utilizando una polea.   Las poleas son máquinas simples que se componen de un disco suspendido, el cual permite que la fuerza de tensión en una cuerda cambie de dirección. En un sistema de polea simple, la cuerda va desde un objeto suspendido a otro pasando por la polea, creando así dos tramos. No obstante, la tensión en ambas secciones de la cuerda es igual, incluso si los dos extremos son jalados por fuerzas de magnitudes distintas. En el caso de un sistema que posee dos masas colgando desde una polea vertical, la tensión será igual a 2g(m 1)(m2)/(m2+m1), donde "g" es la aceleración de la gravedad, "m1" es la masa del primer objeto, y "m2" es la masa del segundo. Ten en cuenta que generalmente los problemas de física asumen que se trabaja con poleas ideales (no poseen masa, no generan fricción, no pueden romperse, no se deforman ni se separan del techo o la cuerda, etc.). Supongamos que tenemos dos objetos que cuelgan verticalmente de una polea con cuerdas paralelas. El objeto 1 tiene una masa de 10 kg, mientras que el objeto 2, una de 5 kg. En este caso, para hallar la tensión deberemos hacer lo siguiente: T = 2g(m1)(m2)/(m2+m1) T = 2(9,8)(10)(5)/(5 + 10) T = 19,6(50)/(15) T = 980/15 T = 65,33 newtons Ten en cuenta que, al ser un objeto más pesado que otro, y sin ninguna otra variedad en la estructura, este sistema comenzará a acelerar. El objeto de 10 kg se moverá hacia abajo mientras que el de 5 kg se moverá hacia arriba. 2 Levanta cargas utilizando una polea con cuerdas verticales no paralelas.  Por lo general, las poleas se utilizan para dirigir la tensión hacia una dirección distinta de arriba o abajo. Por ejemplo, si un objeto está suspendido verticalmente desde un extremo de la cuerda mientras que el otro está unido a un segundo objeto en una pendiente diagonal, el sistema de poleas no paralelo adoptará la forma de un triángulo cuyos vértices estarán conformados por el primer peso, el segundo peso y la polea. En este caso, la tensión en la cuerda se altera a causa de la fuerza de gravedad en el objeto y el componente de la fuerza de tracción que está en paralelo a la sección diagonal de cuerda. Supongamos que nuestro sistema de poleas se compone de un objeto de 10 kg (m 1) que cuelga verticalmente y está conectado por una polea a un objeto de 5 kg (m 2) en una rampa de 60° (digamos que la rampa no presenta fricción). Para hallar la tensión en la cuerda, será más fácil calcular primero las ecuaciones para las fuerzas que aceleran los objetos. Deberemos hacer lo siguiente: El objeto que cuelga es más pesado y no hay fricción, así que sabemos que acelerará hacia abajo. No obstante, la tensión presente en la cuerda lo jala hacia arriba, de modo que acelera con base en la fuerza neta F = m1(g) - T o 10(9,8) - T = 98 - T. Sabemos que el objeto en la rampa acelerará mientras sube por ella. Debido a que la rampa no posee fricción, sabemos que la tensión jala el objeto hacia arriba y solo su propio peso lo jala hacia abajo. El componente de la fuerza que lo jala hacia abajo por la rampa se determina por el sen( θ). Por lo tanto, en nuestro caso, podemos decir que acelera hacia arriba por la rampa a causa de la fuerza neta F = T - m 2(g)sen(60) = T 5(9,8)(0,87) = T – 42,63. La aceleración de los dos objetos es la misma, de modo que tenemos (98 - T)/m 1 = T  – 42,63 /m2. Después de resolver esta ecuación, finalmente tenemos como resultado T = 60,96 newtons. 3 Utiliza varias cuerdas para sostener un objeto colgante.   Por último, supongamos que tenemos un objeto que cuelga desde un sistema de poleas en Y (con dos cuerdas atadas al techo, las cuales se unen en un punto central desde el que cuelga un objeto desde una tercera cuerda). La tensión en esta última cuerda es evidente, pues es simplemente la tensión resultante de la fuerza de gravedad, o m(g). Las tensiones en las otras dos cuerdas son diferentes y es necesario sumarlas para igualar la fuerza de gravedad en la dirección vertical ascendente y para igualar a cero en cualquier dirección horizontal (suponiendo que el sistema se encuentra en reposo). La tensión en las cuerdas varía de acuerdo a la masa del objeto colgante y el ángulo en el que cada cuerda se une al techo. Supongamos que en el sistema de poleas en forma de Y el objeto tiene una masa de 10 kg y que las dos cuerdas superiores se unen al techo formando ángulos de 30° y 60° respectivamente. Si queremos hallar la tensión en estas dos cuerdas, deberemos considerar los componentes vertical y horizontal de cada tensión. No obstante, en este ejemplo, las dos cuerdas son perpendiculares entre sí, lo que facilita su cálculo de acuerdo con las definiciones de las funciones trigonométricas que se calculan de la siguiente manera: La proporción entre T1 o T2 y T = m(g) es igual al seno del ángulo entre cada cuerda de apoyo y el techo. En el caso de T1, sen(30) = 0,5; mientras que para T 2, sen(60) = 0,87 Multiplica la tensión en la cuerda inferior (T = mg) por el seno de cada ángulo para hallar T1 y T2. T1 = 0,5 × m(g) = 0,5 × 10(9,8) = 49 newtons T2 = 0,87 × m(g) = 0,87 × 10(9,8) = 85,26 newtons Referencias http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=OscillatoryMotion_Vertic alCircles.xml http://www.idahoforests.org/img/pdf/lessons/calibration.pdf Triángulos de fuerzas: lo que hay que saber  Un técnico de trabajos verticales se enfrenta diariamente a situaciones en las que debe valorar la resistencia de un anclaje o del elemento estructural sobre el que se instala. Si bien los dispositivos de anclaje normalizados según la norma técnica europea EN 795:1996 (recientemente actualizada por la EN 795:2012,  aún en fase de armonización) ofrecen plenas garantías en utilizaciones “normales”, su resistencia puede verse seriamente comprometida cuando, por necesidades del día a día, debemos suspender una carga de una cuerda, anillo de cinta o similar que trabaja sobre dos o más anclajes simultáneamente. Se forma entonces una figura geométrica con forma de triángulo conocida como triángulo de fuerzas. En este triángulo actúan unas fuerzas cuya intensidad será mayor o menor en función del ángulo que forman los segmentos de cuerda o cinta entre sí. Conocer su funcionamiento es esencial para trabajar de manera segura con instalaciones tan recurrentes como el reparto de cargas o el montaje de tirolinas. El reparto de cargas Hablar de repartos de cargas entre anclajes suele ser el tema de conversación de  barra de bar preferido por un amplio espectro de frikis de la vertical: verticaleros, escaladores, espeleos, barranquistas y demás fauna podemos pasarnos horas hablando de ángulos, cargas, resistencias y demás sin ningún problema, y lo que es más divertido, ¡sin llegar nunca a ponernos de acuerdo! Si bien el concepto de triángulo de fuerzas es aplicable a cualquier montaje que implique la solicitud de dos o más anclajes simultáneamente, solemos utilizarlo fundamentalmente para referirnos al reparto de cargas entre anclajes. El  propósito de un reparto de cargas es, obviamente, repartir la carga entre diferentes anclajes. Lo que no es tan obvio, sin embargo, es que hacerlo a ciegas, sin un mínimo de conocimientos técnicos, puede producir el efecto exactamente contrario: multiplicar la carga que recibe cada anclaje. Vuelta a la escuela La teoría  — ¡y la experiencia! —   nos dicen que cuanto mayor es el ángulo formado por los segmentos de cuerda o cinta cuando se suspende una carga entre dos anclajes mayor es la fuerza que reciben estos anclajes. Al contrario, cuanto menor es ese ángulo, menor es la fuerza que reciben, siendo el mínimo el 50% de la carga. Pongamos un ejemplo: si consiguiéramos formar un triángulo de fuerzas donde el ángulo fuera de 0 grados — esto sólo es posible en teoría pues siempre existe una separación entre anclajes, por mínima que sea —   los segmentos de cada uno de los 2 anclajes recibiría exactamente la mitad de la fuerza total que se genera en el triángulo. Sin embargo, a medida que fuéramos abriendo el ángulo de este triángulo, la fuerza recibida por los anclajes iría aumentando progresivamente. Si con 0º la fuerza recibida por cada anclaje es del 50 %, con un ángulo de 180º esta tiende al infinito. Por supuesto estos son casos teóricos y en el día a día nunca trabajamos con estos extremos. El mundo real, el que nos interesa, se encuentra entre estos dos extremos. Existe una fórmula para calcular la fuerza generada por un triángulo de fuerzas: F’=F/2/cos  X donde F’ es la fuerza que recibe cada anclaje, F es la fuerza aplicada al triángulo de fuerzas (la masa que colgamos), y X el ángulo formado respecto a la vertical (si el ángulo que forman los dos segmentos de cuerda cinta es de 30º, el ángulo respecto a la vertical será de 15º). O lo que es lo mismo: la fuerza generada es igual a la mitad de la carga suspendida partido por el coseno del ángulo respecto a la vertical del triángulo. Un ejemplo: si ejercemos una fuerza de 100 Newtons (N) sobre un anillo de cinta cuyos segmentos forman un ángulo de 60º entre anclajes obtendremos F=50/cos 30, es decir 60N. Si el ángulo entre anclajes es de 120º (60º respecto a la vertical), obtenemos F=50/cos 60, es decir 100N. En este caso, la fuerza recibida por cada uno de los anclajes es idéntica a la fuerza ejercida sobre el triángulo: ¡aquí el concepto “reparto de cargas” empieza a perder sentido! Todo esto está muy bien pero sinceramente, en el día a día es demasiado farragoso y complicado. Una manera más sencilla de calcular la fuerza que reciben los anclajes que utilizamos durante un reparto de cargas es guiarnos por la siguiente tabla: Una rápida ojeada a esta tabla nos permite sacar dos conclusiones claras El ángulo máximo aceptable para un reparto de cargas debería ser de 60º. A partir de 120º, dejamos de repartir carga y pasamos a multiplicarla, justo lo contrario de lo que pretendemos. Tipos de triángulos de fuerzas Cuando hablamos de triángulos de fuerza para referirnos a un reparto de cargas diferenciamos tres tipos distintos. Suelen realizarse con anillos de cuerda o cinta. Triángulo de fuerzas bloqueado Triángulo de fuerzas bloqueado En un triángulo de fuerzas bloqueado (estático, unidireccional, etc.) existe una distribución óptima de la fuerza que reciben los anclajes siempre y cuando no varíe la dirección del tiro. Si esta cambia, uno de los dos (o tres, o cuatro, dependiendo del sistema instalado) brazos recibe automáticamente menos tensión que el otro. Esto puede suponer un inconveniente en determinadas instalaciones, pero ese inconveniente también puede representar una ventaja: en caso de fallo de uno de los dos anclajes, la carga pasará automáticamente al brazo restante de manera “suave”, esto es, sin recibir latigazo. Un buen ejemplo de triángulo de fuerzas  bloqueado es el nudo ocho de doble seno, aunque existen numerosas aplicaciones que no trataremos aquí. Triángulo de fuerzas dinámico En un triángulo de fuerzas dinámico los brazos del triángulo siguen recibiendo la misma tensión aún cuando se cambie la dirección del tiro. Y esa es su gran ventaja, que se ajusta automáticamente ante un cambio de dirección de la carga, aunque también puede suponer su principal desventaja: en caso de fallo de uno de los anclajes, se produce un tirón de ajuste sobre el anclaje restante que puede llegar a sobrecargarlo. Es por ello que este tipo de triángulos solo se aconsejan cuando se utilizan anclajes a prueba de bombas, es decir, lo mínimo requerido en trabajos verticales (otro asunto son las aplicaciones deportivas). Triángulo de fuerzas semibloqueado Se trata de una variante de los dos anteriores que aúna sus ventajas: realizando un nudo simple en los brazos del triángulo, conseguimos limitar el posible latigazo en caso de fallo de uno de os anclajes a la vez que nos permite cierta variación en la dirección del tiro. Una buena opción a tener en cuenta. El caso del triángulo de fuerzas americano Ángulo real formado por el triángulo americano El triángulo americano, también conocido como triángulo simple, es un montaje  poco utilizado hoy en día debido a las grandes tensiones que genera en los anclajes. Existe cierta confusión a la hora de calcular el ángulo formado por los segmentos de la cuerda entre los anclajes ya que se suele tomar como referencia la ”V” inferior del triángulo. Esto no es correcto pues la fuerza que reciben los anclajes viene determinada realmente por las bisectrices de los ángulos que se forman en los anclajes. Como se puede ver en la ilustración, el ángulo real es mucho más abierto. Esta confusión ha tenido graves consecuencias en el mundo de la escalada, ¡no en vano se le conoce como triángulo de la muerte! A descartar. El caso de las tirolinas Cuando instalamos una tirolina o sistema horizontal de cuerda tensa, el ángulo formado por los segmentos de cuerda una vez suspendida la carga suele ser relativamente alto: en torno a los 140º. Como hemos visto en la tabla más arriba, una ángulo excesivamente abierto puede generar importantes tensiones en los anclajes, algo que debemos evitar a toda costa cuando nuestro propósito es hacer un reparto de cargas. Ahora bien, cuando instalamos una tirolina, el propósito no es el de repartir carga, sino el de desplazar una carga horizontalmente. Durante el Rescue Day Trophy. Foto: David Rondón. Para hacerlo con seguridad basta con cumplir unas sencillas reglas: 1. Los anclajes deben ser a prueba de bombas. En caso de instalar anclajes tipo EN 795 A1 (lo que habitualmente denominamos “chapa”, “parabolt”, “químico”, etc.) se debe hacer SIEMPRE un reparto de cargas mediante triángulo dinámico. 2. Respetar la regla del 10%: la longitud de la flecha generada por la carga una vez suspendida de la tirolina (su variación respecto a la horizontal) no debería ser inferior al 10% de su longitud total. Por ejemplo, en una tirolina de 30 metros, la flecha generada por la carga no debería ser inferior a 3 metros. De esta manera nos aseguramos de no sobrecargar el sistema. 2. Las tirolinas diseñadas para desplazar personas o grandes cargas contarán siempre con dos cuerdas paralelas con tensión similar. 4. Se elegirán siempre los nudos más resistentes para fijar las cuerdas: nueve, nudo sin tensión, etc. El truco del almendruco Un truco muy socorrido a la hora de calcular la fuerza recibida por los anclajes en una tirolina es el siguiente: Carga x Longitud/4 x Flecha Ejemplo: Si en una tirolina de 40 metros suspendemos una carga de 100 kg y se genera una flecha de 5 m obtenemos: 100 x 40/4 x 5 = 200 kg Funciona de manera muy precisa (margen de error inferior al 5%) con un ángulo igual o superior a 140º, que suelen ser los habituales en montajes de tirolinas). Desgraciadamente, el margen de error aumenta considerablemente con ángulos inferiores. Cable de acero vs cuerda Aunque siempre defenderé la recomendación de no sobretensar una tirolina, conviene aclarar que esto es mucho más difícil de conseguir utilizando cuerdas que utilizando cable de acero. Diferentes estudios han demostrado que sobrecargar una tirolina montada con cuerdas es sumamente difícil, en parte por la elasticidad del material del que están hechas. Sometidas a tensión, las fibras textiles tienden a estirarse, lo que tiene por efecto de aumentar la flecha del sistema y en consecuencia de reducir el ángulo de incidencia. Por otro lado, los  propios nudos de las cuerdas tienen una clara función de absorción de energía, lo que limita la posibilidad de sobretensión. Los que hayáis tensado una tirolina con ayuda de un dinamómetro lo habréis comprobado: en cuanto dejamos de tensar, la tensión que recibe el sistema baja rápidamente. No digamos ya después de haber suspendido la carga. Esto sin embargo no es así cuando instalamos sistemas de cable. La  —   prácticamente —   nula capacidad de estiramiento del acero sumada a la ausencia de un sistema de fijación del mismo con capacidad de absorción de energía como ocurre con los nudos en sistemas basados en cuerdas exige prestar la máxima atención a la hora de su confección. A este respecto y para terminar os dejo un vídeo muy bueno sobre el tema [EN]. http://www.granvertical.com/2015/06/27/triangulos-de-fuerzas-lo-que-hay-que-saber/
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Cómo calcular la tensión en la física

2 métodos:Determinar la tensión en una sola cuerdaCalcular la tensión ejercida en varias cuerdas
En física, la tensión es la fuerza que realiza una soga, cuerda, cable u objeto similar sobre uno o
más objetos. Cualquier cosa que se jale, cuelgue, soporte o balancee con alguna de estas cuerdas
estará sujeto a la fuerza de la tensión. De la misma manera que ocurre con todas las fuerzas, la
tensión puede acelerar los objetos o deformarlos. Calcularla no solo resulta importante para los
que estudian física, sino también para los ingenieros y arquitectos quienes, con la finalidad de
realizar construcciones seguras, deben saber si una determina soga o cable puede soportar la
tensión que genera el peso del objeto antes de ceder y romperse. Si quieres aprender a calcular la
tensión en varios sistemas físicos, lee los métodos a continuación.

1
Determina las fuerzas en un extremo de la cuerda. La tensión producida en un lado de
una cuerda resulta de las fuerzas que tiran de ella desde uno de sus extremos. Recuerda la
siguiente fórmula: fuerza = masa × aceleración. Suponiendo que la cuerda está
completamente estirada, cualquier cambio en la aceleración o la masa del objeto que esta
soporta generará un cambio en la tensión que posee. No olvides la aceleración constante
producida por la gravedad pues, aun cuando un sistema se encuentre en reposo, sus

Por ello. la fuerza de tensión será 10 kg × 9. Podemos expresar la tensión en una determinada cuerda de la siguiente manera: T = (m × g) + (m × a). . sabemos que el objeto está en equilibrio y que la fuerza de tensión debe ser igual a la fuerza de gravedad ejercida en él. En este ejemplo. ni el objeto ni la soga se mueven. es decir. Si el objeto pesa 10 kg. si un objeto suspendido es acelerado por una fuerza en la cuerda. La gravedad no es la única fuerza capaz de modificar la tensión producida en una cuerda. donde "g" representa la aceleración producida por la gravedad del objeto que la cuerda soporta y "a" es cualquier otra aceleración ejercida sobre dicho objeto. Por ejemplo. pensemos en un sistema con un objeto que cuelga desde una viga de madera por medio de una sola cuerda (ver imagen). la fuerza de aceleración (masa × aceleración) se sumará a la tensión que genera el peso de ese objeto. En otras palabras. cuerdas delgadas. supondremos que tenemos cuerdas ideales. es decir.8 m/s2 = 98 newtons. sin masa y que no pueden estirarse o romperse. Para la mayoría de los problemas de física. Todo el sistema se encuentra en reposo. se aplica la siguiente fórmula: tensión (Ft) = fuerza de gravedad (Fg) = m × g. 2 Ten en cuenta la aceleración.componentes están sujetos a esta fuerza. sino que también puede hacerlo cualquier otra fuerza relativa a la aceleración de un objeto unido a dicha cuerda.

recuerda que la . supongamos que el objeto de 10 kg está suspendido desde una cuerda que no está fijada a una viga de madera. La fuera centrípeta (Fc) es igual a m × v2/r donde "m" es la masa. Por lo tanto. la cual tira siempre en paralelo hacia el punto central. Mientras mayor sea la velocidad del objeto. Un objeto que es balanceado en torno a un punto central mediante una cuerda (similar a un péndulo) ejerce una tensión en ella a causa de la fuerza centrípeta. deberemos resolver la ecuación de la siguiente manera: Ft = F g + m × a Ft = 98 + 10 kg × 1 m/s2 Ft = 108 newtons 3 Ten en cuenta la aceleración rotacional. también lo hace la tensión total en la cuerda. "v" es la velocidad. and "r" es el radio de la trayectoria circular que hace el objeto al desplazarse. Esta es la fuerza de tensión adicional que la cuerda ejerce al “tirar” hacia adentro con la finalidad de hacer que el objeto mantenga su desplazamiento en arco en lugar de hacerlo en línea recta.En nuestro ejemplo. Debido a que la dirección y la magnitud de la fuerza centrípeta varían a medida que el objeto suspendido se mueve y cambia de velocidad. Asimismo. es necesario tener en cuenta la aceleración en dicho objeto. así como la fuerza de gravedad ejercida. mayor será la fuerza centrípeta. sino que se está utilizando para levantarlo a una aceleración de 1 m/s2. En este caso.

primero debemos reconocer que la tensión ejercida por la gravedad es la misma que cuando dicho objeto permanece estático (98 newtons). cuando se mueve más lentamente. la tensión total es “mayor” en el punto más bajo del arco (en el caso de un péndulo.7 newtons Por lo tanto. si se gira o balancea un objeto verticalmente. la tensión total sería 98 + 26.fuerza de gravedad ejerce continuamente una presión descendente en el objeto.7 = 124. si bien la fuerza de .67 = 26. justo cuando dicho objeto se desplaza a su mayor velocidad. Supongamos que el objeto ya no acelera hacia arriba. Como se indicó previamente. tanto la dirección como la magnitud de la fuerza centrípeta cambian a medida que el objeto se balancea. Para calcular la tensión en este punto del arco. Para hallar la fuerza centrípeta adicional. La cuerda mide 1. No obstante. Por consiguiente. sino que se balancea como un péndulo.5 m (5 pies) de largo y el objeto se desplaza a unos 2 m/s al momento en que pasa por el punto más bajo. deberemos resolver la ecuación de la siguiente manera: Fc = m × v2/r Fc = 10 × 22/1. esto se conoce como punto de equilibrio). cuando el objeto está a su máxima velocidad.7 newtons 4 Ten en cuenta que la tensión ejercida por la gravedad varía a lo largo del balanceo de un objeto. y “menor” en el punto más alto del arco.5 Fc =10 × 2.

la fuerza gravitacional (m × g) puede descomponerse en dos vectores: mgsen(θ). A medida que el péndulo se balancea. el objeto se desplaza a 1.5 = 15 newtons tensión total = Tg + Fc = 94.5 = 10 × 1. que es paralelo a la fuerza de tensión en la dirección opuesta.52/1. y mgcos(θ). pero la tensión tira hacia arriba en ángulo. Para hallar la tensión. Descomponer la fuerza de gravedad en dos vectores puede ayudarte a visualizar este concepto. donde estas fuerzas son iguales).08 newtons fuerza centrípeta (Fc) = 10 × 1. que es la fuerza contraria.08 + 15 = 109. Cuando un objeto que se balancea no se encuentra en el punto más bajo de su arco (su punto de equilibrio). La tensión solo debe contrarrestar mgcos(θ). la tensión resultante de la gravedad también cambia.gravedad permanece constante. que es la tangente del arco en dirección del punto de equilibrio. la tensión solo debe contrarrestar una parte de la fuerza de gravedad en lugar de toda ella. en lugar de toda la fuerza gravitacional (excepto en el punto de equilibrio. Debido a esto. En cualquier punto determinado del arco de un objeto que se balancea verticalmente. la gravedad lo jala directamente hacia abajo. la cuerda forma un ángulo "θ" con la línea a través del punto de equilibrio y el punto central de rotación. Supongamos que en el momento en que el péndulo forma un ángulo de 15° con la vertical.96) = 94. deberemos hacer lo siguiente: tensión ejercida por la gravedad (Tg) = 98cos(15) = 98(0.5 m/s.08 newtons .

mediante la siguiente ecuación: fuerza de fricción (por lo general. pero queremos acelerarlo a 1 m/s2. deberemos resolver la ecuación de la siguiente manera: fuerza normal (N) = 10 kg × 9. en segundo lugar. Digamos que el suelo posee un coeficiente de fricción cinética de 0. Ten en cuenta que la fricción estática (aquella generada al tratar de mover un objeto estático) es diferente de la fricción cinética (la producida al tratar de mantener en movimiento un objeto que ya está en movimiento). así como aquella producida por la masa del objeto. Cualquier objeto jalado por una cuerda que experimente una fuerza de “arrastre” a causa de la fricción contra otro objeto (o fluido) transferirá esta fuerza a la tensión en la cuerda. Este problema nuevo presenta dos cambios de importancia: en primer lugar. ya no es necesario calcular la tensión ejercida por la gravedad porque la cuerda ya no soporta el peso contra su fuerza. donde “mu” es el coeficiente de fricción entre ambos objetos y N es la fuerza normal entre ellos o la fuerza con la que se presionan entre sí. Por consiguiente. expresada como Fr) = (mu)N.8 (aceleración ejercida por la gravedad) = 98 N fuerza producida por la fricción cinética (Fr) = 0.5 × 98 N = 49 newtons fuerza producida por la aceleración (Fa) = 10 kg × 1 m/s2 = 10 newtons tensión total = Fr + Fa = 49 + 10 = 59 newtons .5 y que el objeto se desplaza a una velocidad constante.5 Ten en cuenta la fricción. debemos tener en cuenta la tensión ejercida por la fricción. La fuerza generada por la fricción entre dos objetos se calcula de la misma forma que en cualquier otra situación. Supongamos que el objeto de 10 kg ya no se balancea. sino que ahora la cuerda lo arrastra horizontalmente por el suelo.

En un sistema de polea simple. el cual permite que la fuerza de tensión en una cuerda cambie de dirección. Las poleas son máquinas simples que se componen de un disco suspendido. la tensión en ambas secciones de la cuerda es igual. No obstante. En el caso de un sistema que posee dos masas colgando desde una polea vertical.1 Levanta cargas verticales en paralelo utilizando una polea. donde "g" . la cuerda va desde un objeto suspendido a otro pasando por la polea. la tensión será igual a 2g(m1)(m2)/(m2+m1). creando así dos tramos. incluso si los dos extremos son jalados por fuerzas de magnitudes distintas.

63. etc. sabemos que la tensión jala el objeto hacia arriba y solo su propio peso lo jala hacia abajo. Sabemos que el objeto en la rampa acelerará mientras sube por ella. así que sabemos que acelerará hacia abajo.).8) . Para hallar la tensión en la cuerda. no generan fricción.T = 98 . la tensión presente en la cuerda lo jala hacia arriba. Por ejemplo.m2(g)sen(60) = T - 5(9. Por lo tanto. El objeto 1 tiene una masa de 10 kg. y sin ninguna otra variedad en la estructura.es la aceleración de la gravedad. al ser un objeto más pesado que otro. el segundo peso y la polea. las poleas se utilizan para dirigir la tensión hacia una dirección distinta de arriba o abajo. 2 Levanta cargas utilizando una polea con cuerdas verticales no paralelas.96 newtons. en nuestro caso. será más fácil calcular primero las ecuaciones para las fuerzas que aceleran los objetos. Deberemos hacer lo siguiente: El objeto que cuelga es más pesado y no hay fricción. No obstante. si un objeto está suspendido verticalmente desde un extremo de la cuerda mientras que el otro está unido a un segundo objeto en una pendiente diagonal. En este caso.33 newtons Ten en cuenta que. .6(50)/(15) T = 980/15 T = 65. mientras que el objeto 2. Después de resolver esta ecuación.8)(0. la tensión en la cuerda se altera a causa de la fuerza de gravedad en el objeto y el componente de la fuerza de tracción que está en paralelo a la sección diagonal de cuerda. de modo que acelera con base en la fuerza neta F = m1(g) . Por lo general. para hallar la tensión deberemos hacer lo siguiente: T = 2g(m1)(m2)/(m2+m1) T = 2(9. La aceleración de los dos objetos es la misma. el sistema de poleas no paralelo adoptará la forma de un triángulo cuyos vértices estarán conformados por el primer peso.T)/m1 = T – 42. finalmente tenemos como resultado T = 60. podemos decir que acelera hacia arriba por la rampa a causa de la fuerza neta F = T . este sistema comenzará a acelerar. El objeto de 10 kg se moverá hacia abajo mientras que el de 5 kg se moverá hacia arriba. El componente de la fuerza que lo jala hacia abajo por la rampa se determina por el sen(θ). En este caso. "m1" es la masa del primer objeto. Supongamos que tenemos dos objetos que cuelgan verticalmente de una polea con cuerdas paralelas. Supongamos que nuestro sistema de poleas se compone de un objeto de 10 kg (m 1) que cuelga verticalmente y está conectado por una polea a un objeto de 5 kg (m 2) en una rampa de 60° (digamos que la rampa no presenta fricción).T. Debido a que la rampa no posee fricción. de modo que tenemos (98 . no se deforman ni se separan del techo o la cuerda.T o 10(9. y "m2" es la masa del segundo.87) = T – 42. no pueden romperse. una de 5 kg.8)(10)(5)/(5 + 10) T = 19. Ten en cuenta que generalmente los problemas de física asumen que se trabaja con poleas ideales (no poseen masa.63 /m2.

Las tensiones en las otras dos cuerdas son diferentes y es necesario sumarlas para igualar la fuerza de gravedad en la dirección vertical ascendente y para igualar a cero en cualquier dirección horizontal (suponiendo que el sistema se encuentra en reposo). pues es simplemente la tensión resultante de la fuerza de gravedad. Supongamos que en el sistema de poleas en forma de Y el objeto tiene una masa de 10 kg y que las dos cuerdas superiores se unen al techo formando ángulos de 30° y 60° respectivamente. La tensión en las cuerdas varía de acuerdo a la masa del objeto colgante y el ángulo en el que cada cuerda se une al techo. las cuales se unen en un punto central desde el que cuelga un objeto desde una tercera cuerda).3 Utiliza varias cuerdas para sostener un objeto colgante. No obstante. Si queremos hallar la tensión en estas dos cuerdas. en este ejemplo. las dos cuerdas son perpendiculares entre sí. supongamos que tenemos un objeto que cuelga desde un sistema de poleas en Y (con dos cuerdas atadas al techo. deberemos considerar los componentes vertical y horizontal de cada tensión. La tensión en esta última cuerda es evidente. lo que facilita su cálculo de acuerdo con las definiciones de las funciones trigonométricas que se calculan de la siguiente manera: . o m(g). Por último.

sen(60) = 0.pdf Triángulos de fuerzas: lo que hay que saber .idahoforests.26 newtons Referencias http://dev.87 × 10(9.8) = 49 newtons T2 = 0.5 × 10(9.87 × m(g) = 0.La proporción entre T1 o T2 y T = m(g) es igual al seno del ángulo entre cada cuerda de apoyo y el techo.aspx?doctype=3&filename=OscillatoryMotion_Vertic alCircles.org/img/pdf/lessons/calibration.8) = 85. T1 = 0. En el caso de T1.xml http://www. sen(30) = 0.org/Document.87 Multiplica la tensión en la cuerda inferior (T = mg) por el seno de cada ángulo para hallar T 1 y T 2.5. mientras que para T2.5 × m(g) = 0.physicslab.

barranquistas y demás fauna podemos pasarnos horas hablando de ángulos. por necesidades del día a día. y lo que es más divertido. Se forma entonces una figura geométrica con forma de triángulo conocida como triángulo de fuerzas. El . resistencias y demás sin ningún problema. cargas. espeleos.Un técnico de trabajos verticales se enfrenta diariamente a situaciones en las que debe valorar la resistencia de un anclaje o del elemento estructural sobre el que se instala. Si bien los dispositivos de anclaje normalizados según la norma técnica europea EN 795:1996 (recientemente actualizada por la EN 795:2012. En este triángulo actúan unas fuerzas cuya intensidad será mayor o menor en función del ángulo que forman los segmentos de cuerda o cinta entre sí. escaladores. solemos utilizarlo fundamentalmente para referirnos al reparto de cargas entre anclajes. su resistencia puede verse seriamente comprometida cuando. El reparto de cargas Hablar de repartos de cargas entre anclajes suele ser el tema de conversación de barra de bar preferido por un amplio espectro de frikis de la vertical: verticaleros. Conocer su funcionamiento es esencial para trabajar de manera segura con instalaciones tan recurrentes como el reparto de cargas o el montaje de tirolinas. ¡sin llegar nunca a ponernos de acuerdo! Si bien el concepto de triángulo de fuerzas es aplicable a cualquier montaje que implique la solicitud de dos o más anclajes simultáneamente. debemos suspender una carga de una cuerda. anillo de cinta o similar que trabaja sobre dos o más anclajes simultáneamente. aún en fase de armonización) ofrecen plenas garantías en utilizaciones “normales”.

sin embargo. a medida que fuéramos abriendo el ángulo de este triángulo. El mundo real. Sin embargo. cuanto menor es ese ángulo. puede producir el efecto exactamente contrario: multiplicar la carga que recibe cada anclaje. Por supuesto estos son casos teóricos y en el día a día nunca trabajamos con estos extremos. Vuelta a la escuela La teoría —¡y la experiencia!— nos dicen que cuanto mayor es el ángulo formado por los segmentos de cuerda o cinta cuando se suspende una carga entre dos anclajes mayor es la fuerza que reciben estos anclajes. sin un mínimo de conocimientos técnicos. es que hacerlo a ciegas. Lo que no es tan obvio. siendo el mínimo el 50% de la carga. la fuerza recibida por los anclajes iría aumentando progresivamente. Existe una fórmula para calcular la fuerza generada por un triángulo de fuerzas: F’=F/2/cos X donde F’ es la fuerza que recibe cada anclaje. Pongamos un ejemplo: si consiguiéramos formar un triángulo de fuerzas donde el ángulo fuera de 0 grados —esto sólo es posible en teoría pues siempre existe una separación entre anclajes.propósito de un reparto de cargas es. Si con 0º la fuerza recibida por cada anclaje es del 50 %. y X el ángulo formado respecto a la vertical (si el ángulo que forman los dos segmentos de cuerda cinta es de 30º. Al contrario. con un ángulo de 180º esta tiende al infinito. F es la fuerza aplicada al triángulo de fuerzas (la masa que colgamos). el que nos interesa. repartir la carga entre diferentes anclajes. por mínima que sea— los segmentos de cada uno de los 2 anclajes recibiría exactamente la mitad de la fuerza total que se genera en el triángulo. obviamente. el ángulo . menor es la fuerza que reciben. se encuentra entre estos dos extremos.

Tipos de triángulos de fuerzas Cuando hablamos de triángulos de fuerza para referirnos a un reparto de cargas diferenciamos tres tipos distintos. Si el ángulo entre anclajes es de 120º (60º respecto a la vertical). es decir 60N. . En este caso.respecto a la vertical será de 15º). es decir 100N. Suelen realizarse con anillos de cuerda o cinta. Una manera más sencilla de calcular la fuerza que reciben los anclajes que utilizamos durante un reparto de cargas es guiarnos por la siguiente tabla: Una rápida ojeada a esta tabla nos permite sacar dos conclusiones claras El ángulo máximo aceptable para un reparto de cargas debería ser de 60º. en el día a día es demasiado farragoso y complicado. justo lo contrario de lo que pretendemos. dejamos de repartir carga y pasamos a multiplicarla. O lo que es lo mismo: la fuerza generada es igual a la mitad de la carga suspendida partido por el coseno del ángulo respecto a la vertical del triángulo. A partir de 120º. obtenemos F=50/cos 60. la fuerza recibida por cada uno de los anclajes es idéntica a la fuerza ejercida sobre el triángulo: ¡aquí el concepto “reparto de cargas” empieza a perder sentido! Todo esto está muy bien pero sinceramente. Un ejemplo: si ejercemos una fuerza de 100 Newtons (N) sobre un anillo de cinta cuyos segmentos forman un ángulo de 60º entre anclajes obtendremos F=50/cos 30.

etc. sin recibir latigazo. aunque existen numerosas aplicaciones que no trataremos aquí.) existe una distribución óptima de la fuerza que reciben los anclajes siempre y cuando no varíe la dirección del tiro. dependiendo del sistema instalado) brazos recibe automáticamente menos tensión que el otro. unidireccional. . Triángulo de fuerzas bloqueado Triángulo de fuerzas bloqueado En un triángulo de fuerzas bloqueado (estático. esto es. o cuatro. la carga pasará automáticamente al brazo restante de manera “suave”. pero ese inconveniente también puede representar una ventaja: en caso de fallo de uno de los dos anclajes. Un buen ejemplo de triángulo de fuerzas bloqueado es el nudo ocho de doble seno. Esto puede suponer un inconveniente en determinadas instalaciones. uno de los dos (o tres. Si esta cambia.

que se ajusta automáticamente ante un cambio de dirección de la carga. es decir. Es por ello que este tipo de triángulos solo se aconsejan cuando se utilizan anclajes a prueba de bombas. Una buena opción a tener en cuenta. se produce un tirón de ajuste sobre el anclaje restante que puede llegar a sobrecargarlo. lo mínimo requerido en trabajos verticales (otro asunto son las aplicaciones deportivas). Triángulo de fuerzas semibloqueado Se trata de una variante de los dos anteriores que aúna sus ventajas: realizando un nudo simple en los brazos del triángulo. aunque también puede suponer su principal desventaja: en caso de fallo de uno de los anclajes. conseguimos limitar el posible latigazo en caso de fallo de uno de os anclajes a la vez que nos permite cierta variación en la dirección del tiro.Triángulo de fuerzas dinámico En un triángulo de fuerzas dinámico los brazos del triángulo siguen recibiendo la misma tensión aún cuando se cambie la dirección del tiro. Y esa es su gran ventaja. El caso del triángulo de fuerzas americano .

también conocido como triángulo simple. el propósito no es el de repartir carga. el ángulo real es mucho más abierto. algo que debemos evitar a toda costa cuando nuestro propósito es hacer un reparto de cargas. es un montaje poco utilizado hoy en día debido a las grandes tensiones que genera en los anclajes. Como hemos visto en la tabla más arriba. Esto no es correcto pues la fuerza que reciben los anclajes viene determinada realmente por las bisectrices de los ángulos que se forman en los anclajes. una ángulo excesivamente abierto puede generar importantes tensiones en los anclajes. Ángulo real formado por el triángulo americano El triángulo americano. Ahora bien. Como se puede ver en la ilustración. el ángulo formado por los segmentos de cuerda una vez suspendida la carga suele ser relativamente alto: en torno a los 140º. El caso de las tirolinas Cuando instalamos una tirolina o sistema horizontal de cuerda tensa. cuando instalamos una tirolina. ¡no en vano se le conoce como triángulo de la muerte! A descartar. . Esta confusión ha tenido graves consecuencias en el mundo de la escalada. Existe cierta confusión a la hora de calcular el ángulo formado por los segmentos de la cuerda entre los anclajes ya que se suele tomar como referencia la ”V” inferior del triángulo. sino el de desplazar una carga horizontalmente.

Foto: David Rondón. “químico”. la flecha generada por la carga no debería ser inferior a 3 metros. 2. etc. De esta manera nos aseguramos de no sobrecargar el sistema. “parabolt”. Se elegirán siempre los nudos más resistentes para fijar las cuerdas: nueve.) se debe hacer SIEMPRE un reparto de cargas mediante triángulo dinámico. Las tirolinas diseñadas para desplazar personas o grandes cargas contarán siempre con dos cuerdas paralelas con tensión similar. nudo sin tensión. etc. Para hacerlo con seguridad basta con cumplir unas sencillas reglas: 1. Respetar la regla del 10%: la longitud de la flecha generada por la carga una vez suspendida de la tirolina (su variación respecto a la horizontal) no debería ser inferior al 10% de su longitud total. En caso de instalar anclajes tipo EN 795 A1 (lo que habitualmente denominamos “chapa”. Los anclajes deben ser a prueba de bombas. 4. 2. El truco del almendruco Un truco muy socorrido a la hora de calcular la fuerza recibida por los anclajes en una tirolina es el siguiente: . Por ejemplo. en una tirolina de 30 metros.Durante el Rescue Day Trophy.

Por otro lado.Carga x Longitud/4 x Flecha Ejemplo: Si en una tirolina de 40 metros suspendemos una carga de 100 kg y se genera una flecha de 5 m obtenemos: 100 x 40/4 x 5 = 200 kg Funciona de manera muy precisa (margen de error inferior al 5%) con un ángulo igual o superior a 140º. No digamos ya después de haber suspendido la carga. conviene aclarar que esto es mucho más difícil de conseguir utilizando cuerdas que utilizando cable de acero. Sometidas a tensión. las fibras textiles tienden a estirarse. la tensión que recibe el sistema baja rápidamente. La — prácticamente— nula capacidad de estiramiento del acero sumada a la ausencia . lo que limita la posibilidad de sobretensión. Desgraciadamente. en parte por la elasticidad del material del que están hechas. el margen de error aumenta considerablemente con ángulos inferiores. lo que tiene por efecto de aumentar la flecha del sistema y en consecuencia de reducir el ángulo de incidencia. los propios nudos de las cuerdas tienen una clara función de absorción de energía. Los que hayáis tensado una tirolina con ayuda de un dinamómetro lo habréis comprobado: en cuanto dejamos de tensar. que suelen ser los habituales en montajes de tirolinas). Esto sin embargo no es así cuando instalamos sistemas de cable. Diferentes estudios han demostrado que sobrecargar una tirolina montada con cuerdas es sumamente difícil. Cable de acero vs cuerda Aunque siempre defenderé la recomendación de no sobretensar una tirolina.

de un sistema de fijación del mismo con capacidad de absorción de energía como ocurre con los nudos en sistemas basados en cuerdas exige prestar la máxima atención a la hora de su confección. A este respecto y para terminar os dejo un vídeo muy bueno sobre el tema [EN]. http://www.granvertical.com/2015/06/27/triangulos-de-fuerzas-lo-que-hay-que-saber/ .